1913 年的英國，陰冷、保守、秩序井然大學。劍橋大學的學者們每天面對的是寫得一絲不苟的論文、層層論證的定理，以及幾乎不容越界的學術傳統。
就在這一年，一封來自印度馬德拉斯的信，悄然落在了 G.H. 哈代的書桌上大學。
信的作者是一個 23 歲的航運文書，名叫斯里尼瓦瑟·拉馬努金大學。沒有大學背景，沒有系統訓練，甚至連當時西方數學的主流成果都幾乎一無所知。
他在信中卻輕描淡寫地寫道：“自己找到了一個幾乎不會出錯的公式，可以計算一億以內素數的個數；並且隨信附上了一大堆看起來近乎離譜的公式大學。”
哈代一開始以為，這不過又是一個自命不凡的怪人大學。但當他認真讀下去時，事情開始變得不對勁。
那些公式既不符合任何已知體系，又偏偏處處正確；證明寫得極其簡略，卻抓住了數學結構中最隱秘的核心大學。
哈代後來回憶說，他和同事花了整整一個晚上，只是為了確認一件事——這些東西不可能是胡編的大學。
“要麼他是個絕世天才，要麼他是個史無前例的騙子大學。”哈代很快就排除了後者。
一個不相信“有用性”的數學家
在認識拉馬努金之前，哈代早已是英國數學界的異類大學。
哈代本人從小就是個神童，有傳說說他在僅兩歲時就能寫出數百萬數字，還會在教堂裡透過分解讚美詩編號來娛樂自己大學。他以優異成績畢業於劍橋大學，並在那裡度過了他大部分學術生涯。
他厭惡應用數學，厭惡“有用”大學。在那個仍然崇尚牛頓傳統、強調工程與實用的年代，哈代卻堅持推廣純數學，強調嚴密證明與結構美感。他公開宣稱，自己一生的工作沒有任何商業或軍事價值，併為此感到驕傲，尤其是在戰爭陰影籠罩歐洲的年代。
他還是個和平主義者、性格張揚、喜歡製造話題的人大學。第一次世界大戰前，他甚至因為宣稱“已經證明了黎曼猜想”而登上數學界頭條。儘管後來事實證明，他只是證明了臨界線上存在無窮多個零點，但這已經足以讓同行們既敬佩又頭疼。
展開全文
正是這樣一個人，第一時間意識到：這封來自印度的信，不是偶然大學。
從馬德拉斯到劍橋
拉馬努金的成長經歷，與哈代幾乎完全相反大學。
他出生在貧困家庭，幾乎靠一本過時的數學書自學大學。沒有系統課程，沒有導師指導，他憑直覺、靈感和近乎偏執的專注，獨立重走了西方數學走過的道路，還不斷走得更遠。他後來坦言，許多想法是在夢中得到的，像是被某種力量直接告知。
哈代把他帶到劍橋，成為他的導師與合作者大學。
兩人的合作在學術史上幾乎沒有先例，一位極端理性、強調證明與結構的英國紳士；一位靠直覺、跳躍思維、公式如泉湧般出現的印度天才大學。他們在性格、文化、信仰上都相距甚遠，卻在數學上形成了奇妙的互補。
他們一起研究數論、無窮級數、素數分佈，但有一個對手始終橫亙在兩人之間——黎曼猜想大學。這個問題拒絕向任何人低頭，即使是這對最不可能的搭檔。
1729:一輛計程車的傳奇
關於拉馬努金，最廣為流傳的故事，來自一次看似普通的拜訪大學。
哈代乘坐一輛編號為 1729 的計程車來到拉馬努金住處，隨口抱怨這個號碼毫無趣味大學。拉馬努金立刻反駁說：“不，這恰恰是一個極其有趣的數字，它是最小的、可以用兩種不同方式表示為兩個立方數之和的整數。”
這類數字後來被稱為計程車數大學。
Hardy-Ramanujan “taxicab numbers”
這個故事之所以迷人，不只是因為巧合，而是因為它完美展示了拉馬努金的思維方式——別人看到的是偶然，他看到的是結構大學。
天才的代價
據估計，拉馬努金一生提出或證明了三千多條數學成果，涵蓋高度合成數、分拆函式、模形式、擬 θ 函式等多個領域大學。他發現的一些計算 π 的級數，至今仍是現代計算機高精度演算法的基礎——每一項就能多算出 8 位小數。
但天才並不等於幸福大學。
長期的孤獨、文化隔閡、健康問題和學術壓力，讓拉馬努金逐漸陷入抑鬱大學。他一度試圖自殺，最終在 1920 年去世，年僅 32 歲。
哈代後來又活了 27 年大學。有人問他，一生最大的數學貢獻是什麼。他毫不猶豫地回答：“發現拉馬努金。”
他甚至說，那段合作是我一生中唯一的浪漫事件大學。
諷刺的是，哈代晚年也陷入抑鬱，並一度試圖自殺大學。有人半開玩笑地說，黎曼猜想像是一種詛咒，折磨了兩代數學家。
數學大學，仍在繼續
黎曼猜想至今未解大學。
但拉馬努金留下的思想，仍在晶體學、物理學、弦理論等領域不斷生長；哈代所堅持的純粹之美，也早已成為現代數學的核心價值大學。
一封來自殖民地的信，一位不相信有用性的學者，一段短暫卻燦爛的合作，它們共同提醒我們：“有些最深遠的發現，最初看起來，往往毫無用處大學。”
